如图，点A在以BC为直径的⊙O上，∠ABC的角平分线与AC相

更新 2022-09-04
科目数学
题型解答题
难度中等
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如图，点 $A$ 在以 $BC$ 为直径的 $⊙ O$ 上， $∠ ABC$ 的角平分线与 $AC$ 相交于点 $E$ ，与 $⊙ O$ 相交于点 $D$ ，延长 $CA$ 至 $M$ ，连结 $BM$ ，使得 $MB = ME$ ，过点 $A$ 作 $BM$ 的平行线与 $CD$ 的延长线交于点 $N$ ．

（1）求证： $BM$ 与 $⊙ O$ 相切；

（2）试给出 $AC$ 、 $AD$ 、 $CN$ 之间的数量关系，并予以证明．

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