抛物线 y = x 2 - 1 交 x 轴于 A , B 两点 ( A 在 B 的左边).
(1) ▱ ACDE 的顶点 C 在 y 轴的正半轴上,顶点 E 在 y 轴右侧的抛物线上;
①如图(1),若点 C 的坐标是 ( 0 , 3 ) ,点 E 的横坐标是 3 2 ,直接写出点 A , D 的坐标.
②如图(2),若点 D 在抛物线上,且 ▱ ACDE 的面积是12,求点 E 的坐标.
(2)如图(3), F 是原点 O 关于抛物线顶点的对称点,不平行 y 轴的直线 l 分别交线段 AF , BF (不含端点)于 G , H 两点.若直线 l 与抛物线只有一个公共点,求证: FG + FH 的值是定值.
机动车出发前油箱内有油42升,行驶若干小时后,途中在加油站加油若干升,油箱中余油量Q(升)与行驶时间t(时)之间的函数关系如图所示,根据图回答问题: (1)机动车行驶__ _小时后加油; (2)加油前油箱余油量Q与行驶时间t之间的函数关系式是_,中途加油_____升; (3)如果加油站距目的地还有230千米,车速为40千米/时,要达到目的地,油箱中的油是否够用?请说明理由?
小明和小亮用如图所示的两个转盘做游戏,转动两个转盘各一次。若两次数字和为奇数,则小明得1分;而若和为偶数,则小亮得1分。这个游戏对双方公平吗?为什么?(请用列表法说明理由)。如果不公平,如何修改规则,使游戏对双方都公平。
如图,Rt△ABO的顶点A是双曲线与直线在第二象限的交点,AB⊥轴于B,且。求这两个函数的解析式。
已知:如图,在△ABC中,∠ACB= 900, CD⊥AB,垂足是D,BC=,BD=1。求CD,AD的长。
在下图的圆圈里有5个实数,请计算其中有理数的和与无理数的积的差。