抛物线 y = x 2 - 1 交 x 轴于 A , B 两点 ( A 在 B 的左边).
(1) ▱ ACDE 的顶点 C 在 y 轴的正半轴上,顶点 E 在 y 轴右侧的抛物线上;
①如图(1),若点 C 的坐标是 ( 0 , 3 ) ,点 E 的横坐标是 3 2 ,直接写出点 A , D 的坐标.
②如图(2),若点 D 在抛物线上,且 ▱ ACDE 的面积是12,求点 E 的坐标.
(2)如图(3), F 是原点 O 关于抛物线顶点的对称点,不平行 y 轴的直线 l 分别交线段 AF , BF (不含端点)于 G , H 两点.若直线 l 与抛物线只有一个公共点,求证: FG + FH 的值是定值.
已知:如图,AB是⊙O的弦,半径OC、OD分别交AB于点E、F,且OE=OF. 求证:AE=BF.
如图,已知的三个顶点的坐标分别为、、. (1)将绕坐标原点逆时针旋转90°得到,画出图形; (2)请直接写出点A1、B1、C1的坐标.
解方程:(1) (2).
如图:矩形ABCD中,AB=8,BC=6,请在下图中画出面积不相等的三个菱形大致图形,使菱形的顶点都在矩形的边上,并直接写出你画的菱形的边长. 图①边长=; 图②边长=;图③边长=; 此题中是否存在满足条件的面积最大的菱形?(填“存在”或“不存在”).
元旦期间某班组织学生到竹海进行社会实践活动.下面是班主任与旅行社的一段通话记录: 班主任:请问组团到马山每人收费是多少? 导游:您好!如果人数不超过30人,人均收费100元(含门票). 班主任:超过30人怎样优惠呢? 导游:如果超过30人,每增加1人,人均费用少2元,但人均费用不能低于72元哟. 该班按此收费标准组团参观后,共支付给旅行社3150元.根据上述情景,请你帮班主任统计一下该班这次去参观的学生人数?