如图，直立于地面上的电线杆AB，在阳光下落在水平地面和坡面上

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如图，直立于地面上的电线杆 $AB$ ，在阳光下落在水平地面和坡面上的影子分别是 $BC$ 、 $CD$ ，测得 $BC = 5$ 米， $CD = 4$ 米， $∠ BCD = 150 °$ ，在 $D$ 处测得电线杆顶端 $A$ 的仰角为 $45 °$ ，则电线杆 $AB$ 的高度约为　　米．

（参考数据： $\sqrt{2} \approx 1.414$ ， $\sqrt{3} \approx 1.732$ ，结果按四舍五入保留一位小数）

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