如图，四边形ABDC中，ACBC，∠ACB90°，AD⊥BD

如图，四边形 $ABDC$ 中， $AC = BC$ ， $∠ ACB = 90 °$ ， $AD ⊥ BD$ 于点 $D$ ．若 $BD = 2$ ， $CD = 4 \sqrt{2}$ ，则线段 $AB$ 的长为　　．

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分解因式：3 x ²﹣6 xy+3 y ²＝　．

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如图，菱形 ABCD的边长为2，∠ ABC＝60°，过点 D作 DE∥ AC， DE＝ $\frac{1}{2}$ AC，连接 AE，则△ ADE的周长为　　．

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请观察下列式子的规律： a ₁＝ $\frac{2}{3}$ ， a ₂＝ $\frac{1}{3}$ ， a ₃＝ $\frac{2}{7}$ ， a ₄＝ $\frac{17}{63}$ ， a ₅＝ $\frac{26}{99}$ ，…，则 a ₈＝　　．

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如图，在一张矩形纸片 ABCD中， AB＝3，点 P， Q分别是 AB和 CD的中点，现将这张纸片折叠，使点 D落到 PQ上的点 G处，折痕为 CH，若 HG的延长线恰好经过点 B，则 AD的长为　　．

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七年级（2）班组织活动，班长李冰去商店购买笔记本和圆珠笔两种奖品，共花了12元，已知笔记本2元/本，圆珠笔1元/支，且每样东西至少买一件，则买到笔记本与圆珠笔数量相等的概率是　．

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