如图， $E$ 、 $F$ 分别是正方形 $\mathit{ABCD}$ 的边 $\mathit{AB}$ 、 $\mathit{BC}$ 上的动点，满足 $\mathit{AE}=\mathit{BF}$ ，连接 $\mathit{CE}$ 、 $\mathit{DF}$ ，相交于点 $G$ ，连接 $\mathit{AG}$ ，若正方形的边长为2．则线段 $\mathit{AG}$ 的最小值为 　　．