已知抛物线yax2bxc与x轴只有一个公共点．（1）若抛物线

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更新 2022-09-04
科目数学
题型解答题
难度困难
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已知抛物线 $y = a x^{2} + bx + c$ 与 $x$ 轴只有一个公共点．

（1）若抛物线过点 $P (0, 1)$ ，求 $a + b$ 的最小值；

（2）已知点 $P_{1} (- 2, 1)$ ， $P_{2} (2, - 1)$ ， $P_{3} (2, 1)$ 中恰有两点在抛物线上．

①求抛物线的解析式；

②设直线 $l : y = kx + 1$ 与抛物线交于 $M$ ， $N$ 两点，点 $A$ 在直线 $y = - 1$ 上，且 $∠ MAN = 90 °$ ，过点 $A$ 且与 $x$ 轴垂直的直线分别交抛物线和 $l$ 于点 $B$ ， $C$ ．求证： $ΔMAB$ 与 $ΔMBC$ 的面积相等．

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