如图，在ΔABC中，D是边BC上的点，DE⊥AC，DF⊥AB

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如图，在 $ΔABC$ 中， $D$ 是边 $BC$ 上的点， $DE ⊥ AC$ ， $DF ⊥ AB$ ，垂足分别为 $E$ ， $F$ ，且 $DE = DF$ ， $CE = BF$ ．求证： $∠ B = ∠ C$ ．

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某养鸡场分3次用鸡蛋孵化出小鸡，每次孵化所用的鸡蛋数、每次的孵化率（孵化率=）分别如图1，图2所示：

（1）求该养鸡场这3次孵化出的小鸡总数和平均孵化率；
（2）如果要孵化出2000只小鸡，根据上面的计算结果，估计该养鸡场要用多少个鸡蛋？

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如图，在直角坐标系xOy中，一次函数y=k₁x+b的图象与反比例函数y=的图象交于A（1，4）、B（3，m）两点．

（1）求一次函数的解析式；
（2）求△AOB的面积．

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（1）计算：
（2）解方程：．

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已知关于x的一元二次方程x²﹣（2k+1）x+k²+k=0．
（1）求证：方程有两个不相等的实数根；
（2）若△ABC的两边AB，AC的长是这个方程的两个实数根，第三边BC的长为5，当△ABC是等腰三角形时，求k的值．

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已知关于x的方程x²﹣2（m+1）x+m²﹣3=0．
（1）当m取何值时，方程有两个不相等的实数根？
（2）设方程的两实数根分别为x₁，x₂，当（x₁+1）（x₂+1）=8时，求m的值．

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