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  • 更新 2022-09-04
  • 科目 数学
  • 题型 解答题
  • 难度 中等
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今年疫情期间,针对各种入口处人工测量体温存在的感染风险高、效率低等问题,清华大学牵头研制一款“测温机器人”,如图1,机器人工作时,行人抬手在测温头处测量手腕温度,体温合格则机器人抬起臂杆行人可通行,不合格时机器人不抬臂杆并报警,从而有效阻隔病原体.

(1)为了设计“测温机器人”的高度,科研团队采集了大量数据.下表是抽样采集某一地区居民的身高数据:

测量对象

男性 ( 18 ~ 60 岁)

女性 ( 18 ~ 55 岁)

抽样人数(人 )

2000

5000

20000

2000

5000

20000

平均身高(厘米)

173

175

176

164

165

164

根据你所学的知识,若要更准确的表示这一地区男、女的平均身高,男性应采用 176 厘米,女性应采用  厘米;

(2)如图2,一般的,人抬手的高度与身高之比为黄金比时给人的感觉最舒适,由此利用(1)中的数据得出测温头点 P 距地面105厘米.指示牌挂在两臂杆 AB AC 的连接点 A 处, A 点距地面110厘米.臂杆落下时两端点 B C 在同一水平线上, BC = 100 厘米,点 C 在点 P 的正下方5厘米处.若两臂杆长度相等,求两臂杆的夹角.

(参考数据表)

计算器按键顺序

计算结果(近似值)

计算器按键顺序

计算结果(近似值)

0.1

78.7

0.2

84.3

1.7

5.7

3.5

11.3

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今年疫情期间,针对各种入口处人工测量体温存在的感染风险高、效