小明用大小和形状都完全一样的正方体按照一定规律排放了一组图案_优题课试题网

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更新 2022-09-04
科目数学
题型选择题
难度中等
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小明用大小和形状都完全一样的正方体按照一定规律排放了一组图案（如图所示），每个图案中他只在最下面的正方体上写“心”字，寓意“不忘初心”．其中第（1）个图案中有1个正方体，第（2）个图案中有3个正方体，第（3）个图案中有6个正方体， $\dots$ 按照此规律，从第 $(100)$ 个图案所需正方体中随机抽取一个正方体，抽到带“心”字正方体的概率是 $($ 　　 $)$

A． $\frac{1}{100}$ B． $\frac{1}{20}$ C． $\frac{1}{101}$ D． $\frac{2}{101}$

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下列四个数中，最大的数是 $($ 　　 $)$

A．0B．2C． $- 3$ D．4

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如图．在直角坐标系中，矩形 $ABCO$ 的边 $OA$ 在 $x$ 轴上，边 $OC$ 在 $y$ 轴上，点 $B$ 的坐标为 $(1, 3)$ ，将矩形沿对角线 $AC$ 翻折， $B$ 点落在 $D$ 点的位置，且 $AD$ 交 $y$ 轴于点 $E$ ．那么点 $D$ 的坐标为 $($ 　　 $)$

A． $(- \frac{4}{5}, \frac{12}{5})$ B． $(- \frac{2}{5}, \frac{13}{5})$ C． $(- \frac{1}{2}, \frac{13}{5})$ D． $(- \frac{3}{5}, \frac{12}{5})$

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如图，四边形 $ABCD$ 是菱形， $∠ A = 60 °$ ， $AB = 2$ ，扇形 $BEF$ 的半径为2，圆心角为 $60 °$ ，则图中阴影部分的面积是 $($ 　　 $)$

A． $\frac{2 π}{3} - \sqrt{3}$ B． $\frac{2 π}{3} - \frac{\sqrt{3}}{2}$ C． $π - \frac{\sqrt{3}}{2}$ D． $π - \sqrt{3}$

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某市2015年国内生产总值 $GDP$ 比2014年增长 $10 %$ ，由于受到客观条件影响，预计2016年的 $GDP$ 比2015年增长 $7 %$ ．若这两年 $GDP$ 平均增长率为 $x %$ ，则 $x$ 应满足的等量关系是 $($ 　　 $)$

A． $10 % + 7 % = x %$ B． $(1 + 10 %) (1 + 7 %) = 2 (1 + x %)$

C． $(10 % + 7 %) = 2 x %$ D． $(1 + 10 %) (1 + 7 %) = {(1 + x %)}^{2}$

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如图， $AC$ 是 $⊙ O$ 的直径， $∠ BAC = 10 °$ ， $P$ 是 $\hat{AB}$ 的中点，则 $∠ PAB$ 的大小是 $($ 　　 $)$

A． $35 °$ B． $40 °$ C． $60 °$ D． $70 °$

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