某中学全校学生参加了"交通法规"知识竞赛,为了解全校学生竞赛成绩的情况,随机抽取了一部分学生的成绩,分成四组: A : 60 ⩽ x < 70 ; B : 70 ⩽ x < 80 ; C : 80 ⩽ x < 90 ; D : 90 ⩽ x ⩽ 100 ,并绘制出如图不完整的统计图.
(1)求被抽取的学生成绩在 C : 80 ⩽ x < 90 组的有多少人?
(2)所抽取学生成绩的中位数落在哪个组内?
(3)若该学校有1500名学生,估计这次竞赛成绩在 A : 60 ⩽ x < 70 组的学生有多少人?
如图,AE、AH分别为△ABC的角平分线和高,∠B=∠BAC,∠C=30°,求∠BAE、∠HAE的度数.
已知方程组与有相同的解,求m2-2mn+n2的值
化简(本题6分) (1) (2)
已知:如图1,矩形ABCD中,AB=6,BC=8,E、F、G、H分别是AB、BC、CD、DA四条边上的点(且不与各边顶点重合),设m=EF+FG+GH+HE,探索m的取值范围. (1)如图2,当E、F、G、H分别是AB、BC、CD、DA四边中点时,m=. (2)为了解决这个问题,小贝同学采用轴对称的方法,如图3,将整个图形以CD为对称轴 翻折,接着再连续翻折两次,从而找到解决问题的途径,求得m的取值范围.①请在图3 中补全小贝同学翻折后的图形;②请你根据①中的图形,求出m的取值范围,并简要说明理 由.
如图,以OA1=2为底边做等腰三角形,使得第三个顶点C1恰好在直线y=x+2上,并以此向左、右依次类推,作一系列底边为2,第三个顶点在直线y=x+2上的等腰三角形. (1)请你通过计算说明:底边为2,顶点在直线y=x+2上且面积为21的等腰三角形位于图 中什么位置? (2)求证:y轴右侧的每一个等腰三角形的面积都等于前后两个以腰为一边的三角形面积之和的一半(如:S右1=,S右2=). (3)过D1、A1、C2三点画抛物线.问在抛物线上是否存在点P,使得△PD1C2的面积是△C1OD1与△C1A1C2面积和的.若存在,请求出点P的坐标;若不存在,请说明理由.