如图，点C在以AB为直径的⊙O上，点D是半圆AB的中点，连接

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如图，点 $C$ 在以 $AB$ 为直径的 $⊙ O$ 上，点 $D$ 是半圆 $AB$ 的中点，连接 $AC$ ， $BC$ ， $AD$ ， $BD$ ．过点 $D$ 作 $DH / / AB$ 交 $CB$ 的延长线于点 $H$ ．

（1）求证：直线 $DH$ 是 $⊙ O$ 的切线；

（2）若 $AB = 10$ ， $BC = 6$ ，求 $AD$ ， $BH$ 的长．

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已知二次函数y₁=ax²＋bx－3的图象经过点A（2，-3），B（-1，0），与y轴交于点C，与x轴另一交点交于点D.

（1）求二次函数的解析式；
（2）求点C、点D的坐标；
（3）若一条直线y_2,经过C、D两点，请直接写出y₁＞y₂时，的取值范围．

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如图，已知直线与反比例函数的图象相交于点A（－1，a），并且与x轴相交于点B．

（1）求a的值;
（2）求反比例函数的表达式;
（3）求△AOB的面积.

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已知：如图，AB是⊙O的直径，CD是⊙O的弦，且AB⊥CD，垂足为E．

（1）求证：∠CDB=∠A；
（2）若BD=5，AD=12，求CD的长．

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已知:二次函数y=x²-4x+3.
（1）将y=x²-4x+3化成的形式；
（2）求出该二次函数图象的对称轴和顶点坐标；
（3）当x取何值时，y＜0.

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已知:如图，在△ABC中，D，E分别是AB，AC上一点，且∠AED =∠B.若AE=5，AB=9，CB=6.

（1）求证：△ADE∽△ACB；（2）求ED的长.

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