如图，过 对角线 与 的交点 作两条互相垂直的直线，分别交边 、 、 、 于点 、 、 、 ．
（1）求证： ；
（2）顺次连接点 、 、 、 ，求证：四边形 是菱形．
相关试题
今年以来，我国持续大面积的雾霾天气让环保和健康问题成为焦点．为了调查学生对雾霾天气知识的了解程度，某数学兴趣小组在本校学生中做了一次抽样调查，调查结果共分为四个等级：A 非常了解；B 比较了解；C 基本了解；D 不了解．根据调查结果，绘制了如图的统计图，结合统计图，回答下列问题．
（1）本次抽样调查的样本容量是 ；
（2）若该校有学生1500人，请根据调查结果估计这些学生中“比较了解”雾霾天气知识的人数约为多少？
（3）根据调查结果，学校准备开展关于雾霾天气知识竞赛，某班要从“非常了解”的小明和小刚中选一人参加，现设计了如下游戏来确定，具体规则是：在一个不透明的袋中装有2个红球和2个白球，它们除了颜色外无其它差别，从中随机摸出两个球，若摸出的两个球颜色相同，则小明去；否则小刚去．请用树状图或列表法说明这个游戏规则是否公平．
，其中a=
，b=
．
．
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