若二次根式 x - 5 在实数范围内有意义,则 x 的取值范围为 .
如图,圆柱形容器中,高为1.2m,底面周长为1m,在容器内壁离容器底部0.3m的点B处有一蚊子,此时一只壁虎正好在容器外壁,离容器上沿0.3m与蚊子相对的点A处,则壁虎捕捉蚊子的最短距离为 m(容器厚度忽略不计).
如图,有一圆锥形粮堆,其正视图是边长为6m的正三角形ABC,粮堆母线AC的中点P处有一老鼠正在偷吃粮食,此时,小猫正在B处,它要沿圆锥侧面到达P处捕捉老鼠,则小猫所经过的最短路程是 m.(结果不取近似值)
小明在学习“锐角三角函数”中发现,将如图所示的矩形纸片ABCD沿过点B的直线折叠,使点A落在BC上的点E处,还原后,再沿过点E的直线折叠,使点A落在BC上的点F处,这样就可以求出67.5°的角的正切值是_________.
如图,矩形ABCD的边AB上有一点P,且AD=,BP=,以点P为直角顶点的直角三角形两条直角边分别交线段DC,线段BC于点E,F,连接EF,则tan∠PEF=_______.
如图,在矩形ABCD中,AB=2,BC=4,⊙D的半径为1.现将一个直角三角板的直角顶点与矩形的对称中心O重合,绕着O点转动三角板,使它的一条直角边与⊙D切于点H,此时两直角边与AD交于E,F两点,则tan∠EFO的值为____________.本题主要是考查切线的性质及解直角三角形的应用,关键是利用平行把已知角代换成其它相等的容易求出其正切值的角.可以通过证明∠EFO=∠HDE,再求出∠HDE的正切值就是∠EFO的正切值.