如图,在平面直角坐标系中,二次函数 y = a x 2 + 4 x - 3 图象的顶点是 A ,与 x 轴交于 B , C 两点,与 y 轴交于点 D .点 B 的坐标是 ( 1 , 0 ) .
(1)求 A , C 两点的坐标,并根据图象直接写出当 y > 0 时 x 的取值范围.
(2)平移该二次函数的图象,使点 D 恰好落在点 A 的位置上,求平移后图象所对应的二次函数的表达式.
(贺州)根据道路管理规定,在贺州某段笔直公路上行驶的车辆,限速40千米/时,已知交警测速点M到该公路A点的距离为米,∠MAB=45°,∠MBA=30°(如图所示),现有一辆汽车由A往B方向匀速行驶,测得此车从A点行驶到B点所用的时间为3秒. (1)求测速点M到该公路的距离; (2)通过计算判断此车是否超速.(参考数据:≈1.41,≈1.73,≈2.24)
(贺州)计算:.
(河池)如图,AB为⊙O的直径,CO⊥AB于O,D在⊙O上,连接BD,CD,延长CD与AB的延长线交于E,F在BE上,且FD=FE. (1)求证:FD是⊙O的切线; (2)若AF=8,tan∠BDF=,求EF的长.
(河池)如图,在△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC=AD. (1)作∠A的平分线交CD于E; (2)过B作CD的垂线,垂足为F; (3)请写出图中两对全等三角形(不添加任何字母),并选择其中一对加以证明.
(河池)计算:.