将正方形 的边 绕点 逆时针旋转至 ，记旋转角为 ，连接 ，过点 作 垂直于直线 ，垂足为点 ，连接 ， ．
（1）如图1，当 时， 的形状为 ，连接 ，可求出 的值为 ；
（2）当 且 时，
①（1）中的两个结论是否仍然成立？如果成立，请仅就图2的情形进行证明；如果不成立，请说明理由；
②当以点 ， ， ， 为顶点的四边形是平行四边形时，请直接写出 的值．
某市规定了每月用水18立方米以内（含18立方米）和用水18立方米以上两种不同的收费标准．该市的用户每月应交水费 （元 是用水量 （立方米）的函数，其图象如图所示．
（1）若某月用水量为18立方米，则应交水费多少元？
（2）求当 时， 关于 的函数表达式，若小敏家某月交水费81元，则这个月用水量为多少立方米？
如图，某日的钱塘江观潮信息如图：
按上述信息，小红将“交叉潮”形成后潮头与乙地之间的距离 （千米）与时间 （分钟）的函数关系用图3表示，其中：“ 时甲地‘交叉潮’的潮头离乙地12千米”记为点 ，点 坐标为 ，曲线 可用二次函数 ， 是常数）刻画．
（1）求 的值，并求出潮头从甲地到乙地的速度；
（2） 时，小红骑单车从乙地出发，沿江边公路以0.48千米 分的速度往甲地方向去看潮，问她几分钟后与潮头相遇？
（3）相遇后，小红立即调转车头，沿江边公路按潮头速度与潮头并行，但潮头过乙地后均匀加速，而单车最高速度为0.48千米 分，小红逐渐落后．问小红与潮头相遇到落后潮头1.8千米共需多长时间？（潮水加速阶段速度 ， 是加速前的速度）．
如图， 是 的中线， 是线段 上一点（不与点 重合）． 交 于点 ， ，连接 ．
（1）如图1，当点 与 重合时，求证：四边形 是平行四边形；
（2）如图2，当点 不与 重合时，（1）中的结论还成立吗？请说明理由．
（3）如图3，延长 交 于点 ，若 ，且 ．
①求 的度数；
②当 ， 时，求 的长．
如图是小强洗漱时的侧面示意图，洗漱台（矩形 靠墙摆放，高 ，宽 ，小强身高 ，下半身 ，洗漱时下半身与地面成 ，身体前倾成 ，脚与洗漱台距离 （点 ， ， ， 在同一直线上）．
（1）此时小强头部 点与地面 相距多少？
（2）小强希望他的头部 恰好在洗漱盆 的中点 的正上方，他应向前或后退多少？
， ， ，结果精确到
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