如图,在平面直角坐标系中,点 O为坐标原点,抛物线 y=ax2+bx+c的顶点是 A(1,3),将 OA绕点 O顺时针旋转 90°后得到 OB,点 B恰好在抛物线上, OB与抛物线的对称轴交于点 C.
(1)求抛物线的解析式;
(2) P是线段 AC上一动点,且不与点 A, C重合,过点 P作平行于 x轴的直线,与 ΔOAB的边分别交于 M, N两点,将 ΔAMN以直线 MN为对称轴翻折,得到△ A'MN,设点 P的纵坐标为 m.
①当△ A'MN在 ΔOAB内部时,求 m的取值范围;
②是否存在点 P,使 S△A'MN=56S△OA'B,若存在,求出满足条件 m的值;若不存在,请说明理由.