王大伯承包了一个鱼塘,投放了2000条某种鱼苗,经过一段时间的精心喂养,存活率大致达到了 90 % .他近期想出售鱼塘里的这种鱼.为了估计鱼塘里这种鱼的总质量,王大伯随机捕捞了20条鱼,分别称得其质量后放回鱼塘.现将这20条鱼的质量作为样本,统计结果如图所示:
(1)这20条鱼质量的中位数是 ,众数是 .
(2)求这20条鱼质量的平均数;
(3)经了解,近期市场上这种鱼的售价为每千克18元,请利用这个样本的平均数.估计王大伯近期售完鱼塘里的这种鱼可收入多少元?
如图,四边形ABCD是矩形,AB=3,BC=4,把矩形沿直线AC折叠,点B落在点F处,连接DF,CF与AD相交于点E,求DE的长和△ACE的面积.
如图,点P(-3,1)是反比例函数的图象上的一点.求该反比例函数的解析式;设直线与双曲线的两个交点分别为P和P′, 当<时,直接写出x的取值范围.
已知:如图,点D、E分别在AB、AC上,BE与CD相交于点F,BD=CE,∠B=∠C. 求证:BE=CD.
如图,直线AC∥BD,连结AB,直线AC、BD及线段AB把平面分成①、②、③、④四个部分,规定:线上各点不属于任何部分.当动点P落在某个部分时,连结PA、PB,构成∠PAC、∠APB、∠PBD三个角. (提示:有公共端点的两条重合的射线所组成的角是0°)当动点P落在第①部分时,有∠APB=∠PAC+∠PBD,请说明理由;当动点P落在第②部分时,∠APB=∠PAC+∠PBD是否成立(直接回答成立或不成立)?当动点P在第③部分时,探究∠PAC、∠APB、∠PBD之间的关系,直接写出你发现的结论.
乘法公式的探究及应用.如左图,可以求出阴影部分的面积是(写成两数平方差的形式);如右图,若将阴影部分裁剪下来,重新拼成一个矩形,它的宽是,长是,面积是(写成多项式乘法的形式)比较左、右两图的阴影部分面积,可以得到乘法公式(用式子表达)应用所得的公式计算: