王大伯承包了一个鱼塘,投放了2000条某种鱼苗,经过一段时间的精心喂养,存活率大致达到了 90 % .他近期想出售鱼塘里的这种鱼.为了估计鱼塘里这种鱼的总质量,王大伯随机捕捞了20条鱼,分别称得其质量后放回鱼塘.现将这20条鱼的质量作为样本,统计结果如图所示:
(1)这20条鱼质量的中位数是 ,众数是 .
(2)求这20条鱼质量的平均数;
(3)经了解,近期市场上这种鱼的售价为每千克18元,请利用这个样本的平均数.估计王大伯近期售完鱼塘里的这种鱼可收入多少元?
(本题8分)如图,若AE是△ABC边上的高,∠EAC的角平分线AD交BC于D,∠ACB=40°,求∠ADE.
(本题10分)(1)解不等式:; (2)若(1)中的不等式的最小整数解是方程的解,求的值.
一副直角三角板(其中一个三角板的内角是45°,45°,90°,另一个是30°,60°,90°) (1)如图①放置,AB⊥AD,∠CAE=,BC与AD的位置关系是; (2)在(1)的基础上,再拿一个30°,60°,90°的直角三角板,如图②放置,将AC′边和AD边重合,AE是∠CAB′的角平分线吗,如果是,请加以说明,如果不是,请说明理由. (3)根据(1)(2)的计算,请解决下列问题:如图③∠BAD=90°,∠BAC=∠FAD=20°,将一个45°,45°,90°直角三角板的一直角边与AD边重合,锐角顶点A与∠BAD的顶点重合,AE是∠CAF的角平分线吗?如果是,请加以说明,如果不是,请说明理由. (4)如果将图③中的∠BAC=∠FAD=α(α是锐角),其它条件不变,那么(3)问中的结论还成立吗?只需回答是还是不是,不需要说明理由.
如图,AB∥CD,直线EF分别与AB、CD交于点G,H,GM⊥EF,HN⊥EF,交AB于点N,∠1=50°. (1)求∠2的度数; (2)试说明HN∥GM; (3)∠HNG=.
已知1﹣=,﹣=,﹣=,﹣=…根据这些等式求值:.