已知 的两边分别与 相切于点 ， ， 的半径为 ．
（1）如图1，点 在点 ， 之间的优弧上， ，求 的度数；
（2）如图2，点 在圆上运动，当 最大时，要使四边形 为菱形， 的度数应为多少？请说明理由；
（3）若 交 于点 ，求第（2）问中对应的阴影部分的周长（用含 的式子表示）．
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列方程解应用题
福州市某楼盘准备以每平方米10000元的均价对外销售，由于国务院有关房地产的新政策出台后，购房者持币观望．为了加快资金周转，房地产开发商对价格经过两次下调后，决定以每平方米8100元的均价开盘销售．
（1）求平均每次下调的百分率；
（2）某人准备以开盘均价购买一套100平方米的房子．开发商还给予以下两种优惠方案以供选择：①打9.9折销售；②不打折，送两年物业管理费．物业管理费是每平方米每月1元．请问哪种方案更优惠？
如图，在网格中有一个四边形的图案。．
（1）请你画出此图案绕点O顺时针方向旋转90°，180°，270°的图案，你会得到一个美丽的图案，千万不要将阴影位置涂错；
（2）若网格中每个小正方形的边长为1，旋转后点
的对应点依次为
，
，
，求四边形
的面积；
（3）这个美丽图案能够证明一个我们学过的著名定理，请直接写出这个定理名称，不要求证明。
，
，试求
的值。
(2)
(公式法) (4)
（配方法）相关知识点
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