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如图，将▱ABCD的边DC延长到点E，使CE=DC，连接AE，交BC于点F．
（1）求证：△ABF≌△ECF；
（2）若∠AFC=2∠ABC，连接AC、BE．求证：四边形ABEC是矩形．
如图，在△ABC，AB=AC，以AB为直径的⊙O分别交AC、BC于点D、E，点F在AC的延长线上，且∠CAB=2∠CBF．
（1）试判断直线BF与⊙O的位置关系，并说明理由；
（2）若AB=6，BF=8，求tan∠CBF．
如图，在一笔直的海岸线l上有A、B两个观测站，点A在点B的正东方向，AB=4km，有一艘小船在点P处，从点A 测得小船在北偏西60°方向，从点B测得小船在北偏东45°的方向．
（1）求小船到海岸线l的距离；
（2）小船从点P沿射线AP方向航行一段时间后，到C处，此时，从点B测得小船在北偏西15°的方向，求此时小船到观测点B的距离．（结果保留根号）
将如图所示的牌面数字分别是1，2，3，4的四张扑克牌背面朝上，洗匀后放在桌面上．
（1）从中随机抽出一张牌，牌面数字是偶数的概率是 ；
（2）从中随机抽出二张牌，两张牌牌面数字的和是5的概率是 ；
（3）先从中随机抽出一张牌，将牌面数字作为十位上的数字，然后将该牌放回并重新洗匀，再随机抽取一张，将牌面数字作为个位上的数字，请用画树状图或列表的方法求组成的两位数恰好是4的倍数的概率．
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