京杭大运河是世界文化遗产.综合实践活动小组为了测出某段运河的河宽(岸沿是平行的),如图,在岸边分别选定了点 A 、 B 和点 C 、 D ,先用卷尺量得 AB = 160 m , CD = 40 m ,再用测角仪测得 ∠ CAB = 30 ° , ∠ DBA = 60 ° ,求该段运河的河宽(即 CH 的长).
已知,如图所示,折叠长方形OABC的一边BC,使点B落在OA边的点D处,如果AB=8,BC=10,求E的坐标.
已知一次函数y=(12m)x+m+1,求当m为何值时. (1)y随x的增大而增大? (2)图象经过第一、二、四象限? (3)图象经过第二、四象限? (4)图象与y轴的交点在x轴的下方?
如图,△ABC是边长为a的等边三角形,D是BC边的中点,过点D分别作AB、AC的垂线,垂足为E、F. (1)计算:AD=,EF=(用含a的式子表示); (2)求证:DE=DF.
(1)已知:(x+5)2=16,求x; (2)计算:
如图,直线x=﹣4与x轴交于点E,一开口向上的抛物线过原点交线段OE于点A,交直线x=﹣4于点B,过B且平行于x轴的直线与抛物线交于点C,直线OC交直线AB于D,且AD:BD=1:3. (1)求点A的坐标; (2)若△OBC是等腰三角形,求此抛物线的函数关系式.