某乡镇实施产业扶贫,帮助贫困户承包了荒山种植某品种蜜柚,到了收获季节,已知该蜜柚的成本价为8元 / 千克,投入市场销售时,调查市场行情,发现该蜜柚销售不会亏本,且每天销售量 y (千克)与销售单价 x (元 / 千克)之间的函数关系如图所示.
(1)求 y 与 x 的函数关系式,并写出 x 的取值范围;
(2)当该品种的蜜柚定价为多少时,每天销售获得的利润最大?最大利润是多少?
(3)某农户今年共采摘蜜柚4800千克,该品种蜜柚的保质期为40天,根据(2)中获得最大利润的方式进行销售,能否销售完这批蜜柚?请说明理由.
如图,在 ▱ABCD 中, ∠DAB=30° .
(1)实践与操作:用尺规作图法过点 D 作 AB 边上的高 DE ;(保留作图痕迹,不要求写作法)
(2)应用与计算:在(1)的条件下, AD=4,AB=6 ,求 BE 的长.
2023年5月30日,神舟十六号载人飞船发射取得圆满成功,3名航天员顺利进驻中国空间站.如图中的照片展示了中国空间站上机械臂的一种工作状态.当两臂 AC=BC=10m ,两臂夹角 ∠ACB=100° 时,求 A,B 两点间的距离.(结果精确到 0.1m ,参考数据: sin50°≈0.766,cos50°≈0.643,tan50°≈1.192 )
某学校开展了社会实践活动,活动地点距离学校 12km ,甲、乙两同学骑自行车同时从学校出发,甲的速度是乙的 1.2 倍,结果甲比乙早到 10min ,求乙同学骑自行车的速度.
(1)计算: 8 3 +|﹣5|+(﹣1)2023 .
(2)已知一次函数 y=kx+b 的图象经过点 (0,1) 与点 (2,5) ,求该一次函数的表达式.
如图,在锐角△ABC中, ∠ A = 60 ° ,点D,E分别是边AB,AC上一动点,连接BE交直线CD于点F.
(1)如图1,若 A B > A C ,且 B D = C E , ∠ B C D = ∠ C B E ,求 ∠ C F E 的度数;
(2)如图2,若 A B = A C ,且 B D = A E ,在平面内将线段AC绕点C顺时针方向旋转60°得到线段CM,连接MF,点N是MF的中点,连接CN.在点D,E运动过程中,猜想线段BF,CF,CN之间存在的数量关系,并证明你的猜想;
(3)若 A B = A C ,且 B D = A E ,将 △ A B C 沿直线AB翻折至 △ A B C 所在平面内得到 △ A B P ,点H是AP的中点,点K是线段PF上一点,将 △ P H K 沿直线HK翻折至 △ P H K 所在平面内得到 △ Q H K ,连接PQ.在点D,E运动过程中,当线段PF取得最小值,且 Q K ⊥ P F 时,请直接写出 PQ BC 的值.