如图1，窗框和窗扇用滑块铰链连接，图3是图2中滑块铰链的平面

更新 2022-09-04
科目数学
题型解答题
难度中等
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如图1，窗框和窗扇用“滑块铰链”连接，图3是图2中“滑块铰链”的平面示意图，滑轨 $MN$ 安装在窗框上，托悬臂 $DE$ 安装在窗扇上，交点 $A$ 处装有滑块，滑块可以左右滑动，支点 $B$ ， $C$ ， $D$ 始终在一直线上，延长 $DE$ 交 $MN$ 于点 $F$ ．已知 $AC = DE = 20 cm$ ， $AE = CD = 10 cm$ ， $BD = 40 cm$ ．

（1）窗扇完全打开，张角 $∠ CAB = 85 °$ ，求此时窗扇与窗框的夹角 $∠ DFB$ 的度数；

（2）窗扇部分打开，张角 $∠ CAB = 60 °$ ，求此时点 $A$ ， $B$ 之间的距离（精确到 $0.1 cm)$ ．

（参考数据： $\sqrt{3} \approx 1.732$ ， $\sqrt{6} \approx 2.449)$

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