如图1,窗框和窗扇用“滑块铰链”连接,图3是图2中“滑块铰链”的平面示意图,滑轨 MN 安装在窗框上,托悬臂 DE 安装在窗扇上,交点 A 处装有滑块,滑块可以左右滑动,支点 B , C , D 始终在一直线上,延长 DE 交 MN 于点 F .已知 AC = DE = 20 cm , AE = CD = 10 cm , BD = 40 cm .
(1)窗扇完全打开,张角 ∠ CAB = 85 ° ,求此时窗扇与窗框的夹角 ∠ DFB 的度数;
(2)窗扇部分打开,张角 ∠ CAB = 60 ° ,求此时点 A , B 之间的距离(精确到 0 . 1 cm ) .
(参考数据: 3 ≈ 1 . 732 , 6 ≈ 2 . 449 )
在实数范围内分解因式: (1)x4-4; (2)x4-4x2+4.
列代数式: (1)把a本书平均分给若干名学生,若每人分5本,还余3本,则学生人数为________; (2)若圆A的半径r是圆B的半径的5倍,则这两个圆的周长之和为________; (3)如图所示是由形状相同的正六边形和正三角形镶嵌而成的一组有规律的图案,则第n个图案中阴影小三角形的个数是________(用含n的代数式表示).
先观察下列等式,再回答下列问题. ①; ②; ③; …… (1)根据上面三个等式提供的信息,试猜想的结果是什么. (2)请按照上面各式反映的规律,写出用n(n为正整数)表示的等式.
甲同学和乙同学做一道相同的题目“先化简,再求值:,其中a=9”时得出了不同的答案. 甲同学的做法是:原式. 乙同学的做法是:因为a=9,所以a-1>0,所以原式,当a=9时, 原式=2×9-1=17. 到底谁做错了?为什么?
(1)把,中根号外的数适当改变后,移到根号里面; (2)你能将中根号外的因式适当改变后,移到根号里面吗?