如图1,滑动调节式遮阳伞的立柱 AC 垂直于地面 AB , P 为立柱上的滑动调节点,伞体的截面示意图为 ΔPDE , F 为 PD 的中点, AC = 2 . 8 m , PD = 2 m , CF = 1 m , ∠ DPE = 20 ° ,当点 P 位于初始位置 P 0 时,点 D 与 C 重合(图 2 ) .根据生活经验,当太阳光线与 PE 垂直时,遮阳效果最佳.
(1)上午 10 : 00 时,太阳光线与地面的夹角为 65 ° (图 3 ) ,为使遮阳效果最佳,点 P 需从 P 0 上调多少距离?(结果精确到 0 . 1 m )
(2)中午 12 : 00 时,太阳光线与地面垂直(图 4 ) ,为使遮阳效果最佳,点 P 在(1)的基础上还需上调多少距离?(结果精确到 0 . 1 m ) (参考数据: sin 70 ° ≈ 0 . 94 , cos 70 ° ≈ 0 . 34 , tan 70 ° ≈ 2 . 75 , 2 ≈ 1 . 41 , 3 ≈ 1 . 73 )
在如图的直角坐标系中,已知点A(2,0)、B(0,-4),将线段AB绕点A按逆时针方向旋转90°至AC. (1)求点C的坐标; (2)若抛物线y=-x2+ax+4经过点C. ①求抛物线的解析式; ②在抛物线上是否存在点P(点C除外)使△ABP是以AB为直角边的等腰直角三角形?若存在,求出所有点P的坐标;若不存在,请说明理由.
如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,D是AB边上的一点,以BD为直径的⊙O与边AC相切于点E,连接DE并延长,与BC的延长线交于点F. (1)求证:DE=FE; (2)若BC=9,AD=6,求BF的长.
认真观察图1的4个图中阴影部分构成的图案,回答下列问题: (1)请写出这四个图案都具有的两个共同特征. 特征1:;特征2:. (2)请在图2中设计出你心中的图案,使它也具备你所写出的上述两个特征.
2013年3月1日,张老师就本班学生对心理健康知识的了解程度进行了一次调查统计,下图是他采集数据后绘制的两幅不完整的统计图(A:不了解,B:一般了解,C:了解较多,D:熟悉).请你根据图中提供的信息解答以下问题: (1)求该班共有多少名学生; (2)在条形统计图中,将表示“一般了解”的部分补充完整; (3)在扇形统计图中,计算出“了解较多”部分所对应的圆心角的度数.
某地区冬季干旱,康平社区每天需从外地调运饮用水60吨.有关部门紧急部署,从甲、乙两水厂调运饮用水到供水点,甲厂每天最多可调出40吨,乙厂每天最多可调出45吨.从两水厂运水到康平社区供水点的路程和运费如下表:
(1)若某天调运水的总运费为4450元,则从甲、乙两水厂各调运了多少吨饮用水? (2)设从甲厂调运饮用水x吨,总运费为W元,试写出W关于x的函数关系式,并确定x的取值范围.怎样安排调运方案才能使每天的总运费最省?