如图1,滑动调节式遮阳伞的立柱 AC 垂直于地面 AB , P 为立柱上的滑动调节点,伞体的截面示意图为 ΔPDE , F 为 PD 的中点, AC = 2 . 8 m , PD = 2 m , CF = 1 m , ∠ DPE = 20 ° ,当点 P 位于初始位置 P 0 时,点 D 与 C 重合(图 2 ) .根据生活经验,当太阳光线与 PE 垂直时,遮阳效果最佳.
(1)上午 10 : 00 时,太阳光线与地面的夹角为 65 ° (图 3 ) ,为使遮阳效果最佳,点 P 需从 P 0 上调多少距离?(结果精确到 0 . 1 m )
(2)中午 12 : 00 时,太阳光线与地面垂直(图 4 ) ,为使遮阳效果最佳,点 P 在(1)的基础上还需上调多少距离?(结果精确到 0 . 1 m ) (参考数据: sin 70 ° ≈ 0 . 94 , cos 70 ° ≈ 0 . 34 , tan 70 ° ≈ 2 . 75 , 2 ≈ 1 . 41 , 3 ≈ 1 . 73 )
如图,一农户要建一个矩形猪舍,猪舍的一边利用长为12m的住房墙,另外三边用25m长的建筑材料围成,为方便进出,在垂直于住房墙的一边留一个1m宽的门,所围矩形猪舍的长、宽分别为多少时,猪舍面积为80m2?
如图,AC是⊙O的直径,BC是⊙O的弦,点P是⊙O外一点,连接PB、AB,∠PBA =∠C. (1)求证:PB是⊙O的切线; (2)连接OP,若OP // BC,且OP = 8,⊙O的半径为,求BC的长.
如图,“和谐号”高铁列车的小桌板收起时近似看作与地面垂直,小桌板的支 架底端与桌面顶端的距离OA = 75厘米.展开小桌板使桌面保持水平,此时CB⊥AO,∠AOB =∠ACB = 37°, 且支架长OB与桌面宽BC的长度之和等于OA的长度.求小桌板桌面的宽度BC. (参考数据sin37° ≈ 0.6,cos37° ≈ 0.8,tan37° ≈ 0.75)
如图,在平面直角坐标系xOy中,⊙A与y轴相切于点B (0,3),与x轴相交于M、N两点.如果点M的坐标为(1,0),求点N的坐标.
如图,△ABC中,CD是边AB上的高,且. (1)求证:△ACD∽△CBD; (2)求∠ACB的大小.