如图1,滑动调节式遮阳伞的立柱 AC 垂直于地面 AB , P 为立柱上的滑动调节点,伞体的截面示意图为 ΔPDE , F 为 PD 的中点, AC = 2 . 8 m , PD = 2 m , CF = 1 m , ∠ DPE = 20 ° ,当点 P 位于初始位置 P 0 时,点 D 与 C 重合(图 2 ) .根据生活经验,当太阳光线与 PE 垂直时,遮阳效果最佳.
(1)上午 10 : 00 时,太阳光线与地面的夹角为 65 ° (图 3 ) ,为使遮阳效果最佳,点 P 需从 P 0 上调多少距离?(结果精确到 0 . 1 m )
(2)中午 12 : 00 时,太阳光线与地面垂直(图 4 ) ,为使遮阳效果最佳,点 P 在(1)的基础上还需上调多少距离?(结果精确到 0 . 1 m ) (参考数据: sin 70 ° ≈ 0 . 94 , cos 70 ° ≈ 0 . 34 , tan 70 ° ≈ 2 . 75 , 2 ≈ 1 . 41 , 3 ≈ 1 . 73 )
观察例题: ∵,即, ∴的整数部分为2,小数部分为。 请你观察上述的规律后试解下面的问题: 如果的小数部分为,的小数部分为,求的值.
如图⑴,一等腰直角三角尺()的两条直角边与正方形的两条边分别重合在一起. 现正方形保持不动,将三角尺绕斜边的中点(点也是中点)旋转. ①若将三角尺绕斜边的中点按顺时针方向旋转到如图⑵,当与相交于点,与相交于点时,通过观察或测量、的长度,猜想、满足的数量关系,并证明你的猜想; ②若三角尺旋转到如图⑶所示的位置时,线段的延长线与的延长线相交于点,线的延长线与的延长线相交于点,此时,①中的猜想还成立吗?若成立,请证明;若不成立,请说明理由.
如图,△ABC是等边三角形,D是BC边的中点,点 E在AC的延长线上,且∠CDE=30°.若AD=,求DE的长.
如图:△ABC中,∠ABC和∠ACB的平分线交于F点,过F点作DE∥BC,分别交AB、AC于点D、E。求证:DE=BD+CE
已知:如图12,C、D在AB上,且AC=BD,AE∥FB,DE∥FC.求证:AE=BF。