如图1,滑动调节式遮阳伞的立柱 AC 垂直于地面 AB , P 为立柱上的滑动调节点,伞体的截面示意图为 ΔPDE , F 为 PD 的中点, AC = 2 . 8 m , PD = 2 m , CF = 1 m , ∠ DPE = 20 ° ,当点 P 位于初始位置 P 0 时,点 D 与 C 重合(图 2 ) .根据生活经验,当太阳光线与 PE 垂直时,遮阳效果最佳.
(1)上午 10 : 00 时,太阳光线与地面的夹角为 65 ° (图 3 ) ,为使遮阳效果最佳,点 P 需从 P 0 上调多少距离?(结果精确到 0 . 1 m )
(2)中午 12 : 00 时,太阳光线与地面垂直(图 4 ) ,为使遮阳效果最佳,点 P 在(1)的基础上还需上调多少距离?(结果精确到 0 . 1 m ) (参考数据: sin 70 ° ≈ 0 . 94 , cos 70 ° ≈ 0 . 34 , tan 70 ° ≈ 2 . 75 , 2 ≈ 1 . 41 , 3 ≈ 1 . 73 )
下图是输水管的切面,阴影部分是有水部分,其中水面AB宽16㎝,水最深4㎝, (1)求输水管的半径。 (2)当∠AOB=120°时,求阴影部分的面积.
一透明的口袋中装有3个球,这3个球分别标有1,2,3,这些球除了数字外都相同. (1)如果从袋子中任意摸出一个球,那么摸到标有数字是2的球的概率是多少? (2)小明和小亮玩摸球游戏,游戏的规则如下:先由小明随机摸出一个球,记下球的数字后放回,搅匀后再由小亮随机摸出一个球,记下数字.谁摸出的球的数字大,谁获胜.请你用树状图或列表法分析游戏规则对双方是否公平?并说明理由.
已知是关于x的一元二次方程的两个实数根,且, 求:(1)k的值; (2)的值.
如图,△ABC三个顶点的坐标分别为A(-3,-1)、B(-4,-3)C(-2,-5): (1)在图中作出△ABC关于y轴对称的图形△A1B1C1;并写出A1、B1、C1点的坐标。 (2)在图中作出△ABC关于原点对称的图形△A2B2C2;并写出A2、B2、C2点的坐标.
先化简,再求值:(x-1)÷,其中x为方程x2+3x+2=0的根.