如图，已知ΔABC的内切圆⊙O与BC边相切于点D，连接OB，

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如图，已知 $ΔABC$ 的内切圆 $⊙ O$ 与 $BC$ 边相切于点 $D$ ，连接 $OB$ ， $OD$ ．若 $∠ ABC = 40 °$ ，则 $∠ BOD$ 的度数是　　．

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如图，一块含有 $45 °$ 角的直角三角板，外框的一条直角边长为 $8 cm$ ，三角板的外框线和与其平行的内框线之间的距离均为 $\sqrt{2} cm$ ，则图中阴影部分的面积为　　 $c m^{2}$ （结果保留根号）．

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如图，扇形 $OAB$ 中， $∠ AOB = 90 °$ ． $P$ 为弧 $AB$ 上的一点，过点 $P$ 作 $PC ⊥ OA$ ，垂足为 $C$ ， $PC$ 与 $AB$ 交于点 $D$ ．若 $PD = 2$ ， $CD = 1$ ，则该扇形的半径长为　　．

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如图，将一个棱长为3的正方体的表面涂上红色，再把它分割成棱长为1的小正方体，从中任取一个小正方体，则取得的小正方体恰有三个面涂有红色的概率为　　．

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“七巧板”是我们祖先的一项卓越创造，可以拼出许多有趣的图形，被誉为“东方魔板”．图①是由边长为 $10 cm$ 的正方形薄板分为7块制作成的“七巧板”，图②是用该“七巧板”拼成的一个“家”的图形．该“七巧板”中7块图形之一的正方形边长为　　 $cm$ （结果保留根号）．

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若 $a + 2 b = 8$ ， $3 a + 4 b = 18$ ，则 $a + b$ 的值为　　．

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