交通工程学理论把在单向道路上行驶的汽车看成连续的流体,并用流量、速度、密度三个概念描述车流的基本特征.其中流量 (辆 小时)指单位时间内通过道路指定断面的车辆数;速度 (千米 小时)指通过道路指定断面的车辆速度;密度 (辆 千米)指通过道路指定断面单位长度内的车辆数.
为配合大数据治堵行动,测得某路段流量 与速度 之间关系的部分数据如下表:
速度 (千米 小时) |
|
5 |
10 |
20 |
32 |
40 |
48 |
|
流量 (辆 小时) |
|
550 |
1000 |
1600 |
1792 |
1600 |
1152 |
|
(1)根据上表信息,下列三个函数关系式中,刻画 , 关系最准确的是 (只填上正确答案的序号)
① ;② ;③ .
(2)请利用(1)中选取的函数关系式分析,当该路段的车流速度为多少时,流量达到最大?最大流量是多少?
(3)已知 , , 满足 ,请结合(1)中选取的函数关系式继续解决下列问题.
①市交通运行监控平台显示,当 时道路出现轻度拥堵.试分析当车流密度 在什么范围时,该路段将出现轻度拥堵;
②在理想状态下,假设前后两车车头之间的距离 (米 均相等,求流量 最大时 的值.
相关知识点
推荐套卷