如图，E是▱ABCD的边CD的中点，延长AE交BC的延长线于

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如图， $E$ 是 $▱ ABCD$ 的边 $CD$ 的中点，延长 $AE$ 交 $BC$ 的延长线于点 $F$ ．

（1）求证： $ΔADE ≅ ΔFCE$ ．

（2）若 $∠ BAF = 90 °$ ， $BC = 5$ ， $EF = 3$ ，求 $CD$ 的长．

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如图，在等边△ABC中，∠ABC与∠ACB的平分线相交于点O，且OD∥AB，OE∥AC．

（1）试判定△ODE的形状，并说明你的理由；
（2）线段BD、DE、EC三者之间有什么数量关系？写出你的判断过程．

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如图，在△ABC中，D是BC的中点，DE⊥AB于E，DF⊥AC于点F，且BE=CF．

（1）求证：△BDE≌△CDF；
（2）求证：AD平分∠BAC．

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在△ABC中，AB="13" cm，BC="10" cm，中线AD="12" cm．求证：△ABC是等腰三角形．

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如图，等腰△ABC中，AB=AC，∠A=40°，线段AB的垂直平分线交AB于D，交AC于E，连接BE，求∠CBE的度数．

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如图，C是AB的中点，AD=BE，CD=CE．求证：∠D=∠E．

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