为了解学生对“垃圾分类”知识的了解程度,某学校对本校学生进行抽样调查,并绘制统计图,其中统计图中没有标注相应人数的百分比.请根据统计图回答下列问题:
(1)求“非常了解”的人数的百分比.
(2)已知该校共有1200名学生,请估计对“垃圾分类”知识达到“非常了解”和“比较了解”程度的学生共有多少人?
计算: (1); (2).
(1)计算:(-1)2+tan60°-(π+2010) (2)因式分解:m3-4m
在△ABC中,∠C=90°,AC=3,BC=4,CD是斜边AB上的高,点E在斜边AB上,过点E作直线与△ABC的直角边相交于点F,设AE=x,△AEF的面积为y. (1)求线段AD的长; (2)若EF⊥AB,当点E在线段AB上移动时, ①求y与x的函数关系式(写出自变量x的取值范围) ②当x取何值时,y有最大值?并求其最大值; (3)若F在直角边AC上(点F与A、C两点均不重合),点E在斜边AB上移动,试问:是否存在直线EF将△ABC的周长和面积同时平分?若存在直线EF,求出x的值;若不存在直线EF,请说明理由.
我国青海省玉树地区发生强烈地震以后,国家立即启动救灾预案,积极展开灾区运送救灾物资和对伤员的救治工作.已知西宁机场和玉树机场相距800千米, 乙两机沿同一航线各自从西宁、玉树出发,相向而行.如图,线段AB、CD分别表示甲、乙 两机离玉树机场的距离S(百千米)和所用去的时间t(小时)之间的函数关系的图象(注: 为了方便计算,将平面直角坐标系中距离S的单位定为(百千米)).观察图象回答下列问题: (1)乙机在甲机出发后几小时,才从玉树机场出发?甲、乙两机的飞行速度每小时各为多少千米? (2)求甲、乙两机各自的S与t的函数关系式; (3)甲、乙两机相遇时,乙机飞行了几小时?离西宁机场多少千米?
如图,在△ABC中,AB=AC,以AB为直径的半圆O交BC于点D,DE⊥AC,垂足为E. (1)求证:点D是BC的中点; (2)判断DE与⊙O的位置关系,并证明你的结论; (3)如果⊙O的直径为9,cosB=,求DE的长.