如图，以 $\mathit{AB}$为直径的 $\odot O$的圆心 $O$到直线 $l$的距离 $\mathit{OE}=3$， $\odot O$的半径 $r=2$，直线 $\mathit{AB}$不垂直于直线 $l$，过点 $A$， $B$分别作直线 $l$的垂线，垂足分别为点 $D$， $C$，则四边形 $\mathit{ABCD}$的面积的最大值为　　．