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  • 更新 2022-09-04
  • 科目 数学
  • 题型 解答题
  • 难度 较难
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已知抛物线的顶点为 ( 2 , 4 ) 并经过点 ( 2 , 4 ) ,点 A 在抛物线的对称轴上并且纵坐标为 3 2 ,抛物线交 y 轴于点 N .如图1.

(1)求抛物线的解析式;

(2)点 P 为抛物线对称轴上的一点, ΔANP 为等腰三角形,求点 P 的坐标;

(3)如图2,点 B 为直线 y = 2 上的一个动点,过点 B 的直线 l AB 垂直

①求证:直线 l 与抛物线总有两个交点;

②设直线 l 与抛物线交于点 C D (点 C 在左侧),分别过点 C D 作直线 y = 2 的垂线,垂足分别为 E F .求 EF 的长.

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已知抛物线的顶点为(2,−4)并经过点(−2,4),点A在抛