如图,点C在线段AB上,AC=8 cm,CB=6 cm,点M、N分别是AC、BC的中点.(1)求线段MN的长;(2)若C为线段AB上任一点,满足AC+CB=a cm,其它条件不变,你能猜想MN的长度吗?(直接写出你的结论,不需要计算)(3)若C在线段AB的延长线上,且满足AC-BC=b cm,M、N分别为AC、BC的中点,你能猜想MN的长度吗?请画出图形,并说明理由.
本题10分) (1)拼一拼,画一画:请你用4个长为a,宽为b的矩形拼成一个大正方形,并且正中间留下一个洞,这个洞恰好是一个小正方形。 (2)用不同方法计算中间的小正方形的面积,聪明的你能发现什么? (3)当拼成的这个大正方形边长比中间小正方形边长多3cm时,它的面积就多24cm2,求中间小正方形的边长。
已知实数x、y满足,求6x-y的平方根
因式分解(每小题6分,共18分): (1) (2) (3)
(1) (2) (3)化简求值:,其中
下图是行列间隔都为1个单位的点阵: ①你能计算点阵中多边形的面积吗?请将答案直接填入图中横线上。 ②若用a表示多边形内部的点数,b表示多边形边界上的点数,S表示多边形的面积,你能用含a和b的代数式表示S= ____________________ ③请你利用②中的公式来求a=4,b=20时,多边形的面积S。