若用∗表示一种运算规则，我们规定：a∗bab−ab，如：3∗

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若用“ $*$ ”表示一种运算规则，我们规定： $a * b = ab - a + b$ ，如： $3 * 2 = 3 \times 2 - 3 + 2 = 5$ ．以下说法中错误的是 $($ 　　 $)$

A．不等式 $(- 2) * (3 - x) < 2$ 的解集是 $x < 3$

B．函数 $y = (x + 2) * x$ 的图象与 $x$ 轴有两个交点

C．在实数范围内，无论 $a$ 取何值，代数式 $a * (a + 1)$ 的值总为正数

D．方程 $(x - 2) * 3 = 5$ 的解是 $x = 5$

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如图， $AD$ 是 $⊙ O$ 的直径， $\hat{AB} = \hat{CD}$ ，若 $∠ AOB = 40 °$ ，则圆周角 $∠ BPC$ 的度数是 $($ 　　 $)$

A． $40 °$ B． $50 °$ C． $60 °$ D． $70 °$

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下列命题中假命题是 $($ 　　 $)$

A．对顶角相等B．直线 $y = x - 5$ 不经过第二象限

C．五边形的内角和为 $540 °$ D．因式分解 $x^{3} + x^{2} + x = x (x^{2} + x)$

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若 $α$ ， $β$ 是关于 $x$ 的一元二次方程 $x^{2} - 2 x + m = 0$ 的两实根，且 $\frac{1}{α} + \frac{1}{β} = - \frac{2}{3}$ ，则 $m$ 等于 $($ 　　 $)$

A． $- 2$ B． $- 3$ C．2D．3

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若点 $P (m - 1, 5)$ 与点 $Q (3, 2 - n)$ 关于原点成中心对称，则 $m + n$ 的值是 $($ 　　 $)$

A．1B．3C．5D．7

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下列运算正确的是 $($ 　　 $)$

A． $a^{3} + {(- a)}^{3} = - a^{6}$ B． ${(a + b)}^{2} = a^{2} + b^{2}$ C． $2 a^{2} \cdot a = 2 a^{3}$ D． ${(a b^{2})}^{3} = a^{3} b^{5}$

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