下面有4张形状、大小完全相同的方格纸,方格纸中的每个小正方形的边长都是1,请在方格纸中分别画出符合要求的图形,所画图形各顶点必须与方格纸中小正方形的顶点重合,具体要求如下:
(1)画一个直角边长为4,面积为6的直角三角形.
(2)画一个底边长为4,面积为8的等腰三角形.
(3)画一个面积为5的等腰直角三角形.
(4)画一个一边长为 2 2 ,面积为6的等腰三角形.
(11·兵团维吾尔)如图,在等腰梯形ABCD中,AD=4,BC=9,∠ B=45°.动点P从点B出发沿BC向点C运动,动点Q同时以相同速度从点C出发沿CD 向点D运动,其中一个动点到达端点时,另一个动点也随之停止运动. (1)求AB的长; (2)设BP=x,问当x为何值时△PCQ的面积最大,并求出最大值; (3)探究:在AB边上是否存在点M,使得四边形PCQM为菱形?请说明理由.
(11·兵团维吾尔)某商场推销一种书包,进价为30元,在试销中发现 这种书包每天的销售量P(个)与每个书包销售价x(元)满足一次函数关系式.当定价为 35元时,每天销售30个;定价为37元时,每天销售26个.问:如果要保证商场每天销售 这种书包获利200元,求书包的销售单价应定为多少元?
(11·兵团维吾尔)如图,在Rt△ABC中,AB=3,BC=4,圆心O在 AC上,⊙O与BC相切于点D,求⊙O的半径.
(11·兵团维吾尔)请判断下列命题是否正确?如果正确,请给出证明; 如果不正确,请举出反例. (1)一组对边平行且相等的四边形是平行四边形; (2)一组对角相等,一条对角线被另一条对角线平分的四边形是平行四边形.
(11·兵团维吾尔)如图,在△ABC中,∠A=90°. (1)用尺规作图的方法,作出△ABC绕点A逆时针旋转45°后的图形△AB1C1(保留作图 痕迹); (2)若AB=3,BC=5,求tan∠AB1C1.