我国明代数学家程大位的名著《直接算法统宗》里有一道著名算题:
“一百馒头一百僧,大僧三个更无争,小僧三人分一个,大小和尚各几丁?”意思是:有100个和尚分100个馒头,正好分完;如果大和尚一人分3个,小和尚3人分一个,试问大、小和尚各几人?设大、小和尚各有 x , y 人,则可以列方程组 .
从钝角∠AOB的顶点O引射线OC⊥OA,若∠AOC∶∠COB=3∶1,则∠AOB=________.
如图,直线AB、CD、EF交于一点O,GO⊥EF且∠GOB=30°,∠AOC=40°,则∠COE=________.
如果CD⊥AB于D,自CD上任一点向AB作垂线,那么所画垂线均与CD重合,这是因为________.
如图,已知OC⊥AB,OE⊥OD,则图中互余的角共有________对.
如图,O是直线AB上一点OC⊥OD,有以下两个结论:①∠AOC与∠BOD互为余角;②∠AOC、∠COD、∠BOD互为邻补角.其中说法正确的是________(填序号).