如图，正方形ABCD的边长为4，点E、F分别从点A、点D以相

更新 2022-09-04
科目数学
题型填空题
难度中等
浏览 257

如图，正方形 $ABCD$ 的边长为4，点 $E$ 、 $F$ 分别从点 $A$ 、点 $D$ 以相同速度同时出发，点 $E$ 从点 $A$ 向点 $D$ 运动，点 $F$ 从点 $D$ 向点 $C$ 运动，点 $E$ 运动到 $D$ 点时， $E$ 、 $F$ 停止运动．连接 $BE$ 、 $AF$ 相交于点 $G$ ，连接 $CG$ ．有下列结论：① $AF ⊥ BE$ ；②点 $G$ 随着点 $E$ 、 $F$ 的运动而运动，且点 $G$ 的运动路径的长度为 $π$ ；③线段 $DG$ 的最小值为 $2 \sqrt{5} - 2$ ；④当线段 $DG$ 最小时， $ΔBCG$ 的面积 $S = 8 + \frac{8}{5} \sqrt{5}$ ．其中正确的命题有　　．（填序号）

登录免费查看答案和解析

相关试题

如图，直线 $AM$ 的解析式为 $y = x + 1$ 与 $x$ 轴交于点 $M$ ，与 $y$ 轴交于点 $A$ ，以 $OA$ 为边作正方形 $ABCO$ ，点 $B$ 坐标为 $(1, 1)$ ．过点 $B$ 作 $E O_{1} ⊥ MA$ 交 $MA$ 于点 $E$ ，交 $x$ 轴于点 $O_{1}$ ，过点 $O_{1}$ 作 $x$ 轴的垂线交 $MA$ 于点 $A_{1}$ 以 $O_{1} A_{1}$ 为边作正方形 $O_{1} A_{1} B_{1} C_{1}$ ，点 $B_{1}$ 的坐标为 $(5, 3)$ ．过点 $B_{1}$ 作 $E_{1} O_{2} ⊥ MA$ 交 $MA$ 于 $E_{1}$ ，交 $x$ 轴于点 $O_{2}$ ，过点 $O_{2}$ 作 $x$ 轴的垂线交 $MA$ 于点 $A_{2}$ ，以 $O_{2} A_{2}$ 为边作正方形 $O_{2} A_{2} B_{2} C_{2}$ ， $\dots$ ，则点 $B_{2020}$ 的坐标 ______ ．

题型：未知
难度：未知

收藏答案/解析

在矩形 $ABCD$ 中， $AB = 1$ ， $BC = a$ ，点 $E$ 在边 $BC$ 上，且 $BE = \frac{3}{5} a$ ，连接 $AE$ ，将 $Δ A B E$ 沿 $AE$ 折叠．若点 $B$ 的对应点 $B^{'}$ 落在矩形 $ABCD$ 的边上，则折痕的长为 ______ ．

题型：未知
难度：未知

收藏答案/解析

如图，在边长为 $4$ 的正方形 $ABCD$ 中将 $Δ A B D$ 沿射线 $BD$ 平移，得到 $Δ E G F$ ，连接 $EC$ 、 $GC$ ．求 $EC + GC$ 的最小值为 ______ ．

题型：未知
难度：未知

收藏答案/解析

小明在手工制作课上，用面积为 $150 πc m^{2}$ ，半径为 $15 cm$ 的扇形卡纸，围成一个圆锥侧面，则这个圆锥的底面半径为 ______ $cm$ ．

题型：未知
难度：未知

收藏答案/解析

如图， $AD$ 是 $Δ A B C$ 的外接圆 $⊙ O$ 的直径，若 $∠ BCA = 50 °$ ，则 $∠ ADB =$ _____° ．

题型：未知
难度：未知

收藏答案/解析