若关于x的分式方程xmx−22m2−x3的解为正实数，则实数

若关于 $x$ 的分式方程 $\frac{x + m}{x - 2} + \frac{2 m}{2 - x} = 3$ 的解为正实数，则实数 $m$ 的取值范围是　　．

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△ABC中，∠C=90°，AC=5，BC=8，以C为圆心，r为半径作圆，使点A在圆内，点B在圆外，则半径r的取值范围为．

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若⊙O的半径为5，OP=4，则点P与⊙O的位置关系为．

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坐标网格中一段圆弧经过格点A、B、C．其中点B的坐标为（4，3），点C坐标为（6，1），则该圆弧所在圆的圆心坐标为．

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在△AOB中，AB=OB=2，△COD中，CD=OC=3，∠ABO=∠DCO．连接AD、BC，点M、N、P分别为OA、OD、BC的中点．
①若A、O、C三点在同一直线上，且∠ABO=2α，则= （用含有α的式子表示）；
②固定△AOB，将△COD绕点O旋转，PM最大值为．

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等腰三角形ABC的底边AC长为6，其外接圆的半径长为5，则三角形ABC的面积是．

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