如图，直线y1−x4，y234xb都与双曲线ykx交于点A(

更新 2022-09-04
科目数学
题型解答题
难度中等
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如图，直线 $y_{1} = - x + 4$ ， $y_{2} = \frac{3}{4} x + b$ 都与双曲线 $y = \frac{k}{x}$ 交于点 $A (1, m)$ ，这两条直线分别与 $x$ 轴交于 $B$ ， $C$ 两点．

（1）求 $y$ 与 $x$ 之间的函数关系式；

（2）直接写出当 $x > 0$ 时，不等式 $\frac{3}{4} x + b > \frac{k}{x}$ 的解集；

（3）若点 $P$ 在 $x$ 轴上，连接 $AP$ 把 $ΔABC$ 的面积分成 $1 : 3$ 两部分，求此时点 $P$ 的坐标．

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（本题8分）小明家使用的是分时电表，按平时段（6：00－22：00）和谷时段（22：00－次日6：00）分别计费，平时段每度电价为0.61元，谷时段每度电价为0.30元，小明将家里2005年1月至5月的平时段和谷时段的用电量分别用折线图表示（如图7），同时将前4个月的用电量和相应电费制成表格（如表1）
根据上述信息，解答下列问题：
（1）  计算5月份的用电量和相应电费，将所得结果填入表1中；
（2）  小明家这5个月的月平均用电量为　　　　　度；
（3）  小明家这5个月的月平均用电量呈　　　　　趋势（选择“上升”或“下降”）；这5个月每月电费呈　　　　　趋势（选择“上升”或“下降”）；
（4）  小明预计7月份家中用电量很大，估计7月份用电量可达500度，相应电费将达243元，请你根据小明的估计，计算出7月份小明家平时段用电量和谷时段用电量.