如图1，在平面直角坐标系xOy中，已知点A和点B的坐标分别为

更新 2022-09-04
科目数学
题型计算题
难度较难
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如图1，在平面直角坐标系 $xOy$ 中，已知点 $A$ 和点 $B$ 的坐标分别为 $A (- 2, 0)$ ， $B (0, - 6)$ ，将 $Rt Δ AOB$ 绕点 $O$ 按顺时针方向分别旋转 $90 °$ ， $180 °$ 得到 $Rt$ △ $A_{1} OC$ ， $Rt Δ EOF$ ．抛物线 $C_{1}$ 经过点 $C$ ， $A$ ， $B$ ；抛物线 $C_{2}$ 经过点 $C$ ， $E$ ， $F$ ．

（1）点 $C$ 的坐标为　　，点 $E$ 的坐标为　　；抛物线 $C_{1}$ 的解析式为　　．抛物线 $C_{2}$ 的解析式为　　；

（2）如果点 $P (x, y)$ 是直线 $BC$ 上方抛物线 $C_{1}$ 上的一个动点．

①若 $∠ PCA = ∠ ABO$ 时，求 $P$ 点的坐标；

②如图2，过点 $P$ 作 $x$ 轴的垂线交直线 $BC$ 于点 $M$ ，交抛物线 $C_{2}$ 于点 $N$ ，记 $h = PM + NM + \sqrt{2} BM$ ，求 $h$ 与 $x$ 的函数关系式，当 $- 5 ⩽ x ⩽ - 2$ 时，求 $h$ 的取值范围．

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第二次购买	20	15	275

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