我国古代数学家杨辉发现了如图所示的三角形，我们称之为杨辉三角

更新 2022-09-04
科目数学
题型填空题
难度中等
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我国古代数学家杨辉发现了如图所示的三角形，我们称之为“杨辉三角”从图中取一列数：1，3，6，10， $\dots$ ，记 $a_{1} = 1$ ， $a_{2} = 3$ ， $a_{3} = 6$ ， $a_{4} = 10$ ， $\dots$ ，那么 $a_{9} + a_{11} - 2 a_{10} + 10$ 的值是　　．

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七巧板是一种古老的中国传统智力玩具．如图，在正方形纸板 $ABCD$ 中， $BD$ 为对角线， $E$ ， $F$ 分别为 $BC$ ， $CD$ 的中点， $AP ⊥ EF$ 分别交 $BD$ ， $EF$ 于 $O$ ， $P$ 两点， $M$ ， $N$ 分别为 $BO$ ， $DO$ 的中点，连接 $MP$ ， $NF$ ，沿图中实线剪开即可得到一副七巧板．在剪开之前，随机向正方形 $ABCD$ 内投一粒米，则米粒落在四边形 $BMPE$ 内的概率为　　．

题型：未知
难度：未知

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如图，点 $A$ ， $B$ ， $C$ 在 $⊙ O$ 上， $AC / / OB$ ， $∠ BAO = 20 °$ ，则 $∠ BOC$ 的度数为　　．

题型：未知
难度：未知

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地球半径大约是 $6370 km$ ，用科学记数法表示为　　 $m$ ．

题型：未知
难度：未知

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如图， $A_{1}$ ， $A_{2}$ ， $A_{3} \dots$ ， $A_{n}$ ， $A_{n + 1}$ 是直线 $l_{1} : y = \sqrt{3} x$ 上的点，且 $O A_{1} = A_{1} A_{2} = A_{2} A_{3} = \dots A_{n} A_{n + 1} = 2$ ，分别过点 $A_{1}$ ， $A_{2}$ ， $A_{3} \dots$ ， $A_{n}$ ， $A_{n + 1}$ 作 $l_{1}$ 的垂线与直线 $l_{2} : y = \frac{\sqrt{3}}{3} x$ 相交于点 $B_{1}$ ， $B_{2}$ ， $B_{3} \dots$ ， $B_{n}$ ， $B_{n + 1}$ ，连接 $A_{1} B_{2}$ ， $B_{1} A_{2}$ ， $A_{2} B_{3}$ ， $B_{2} A_{3} \dots$ ， $A_{n} B_{n + 1}$ ， $B_{n} A_{n + 1}$ ，交点依次为 $P_{1}$ ， $P_{2}$ ， $P_{3} \dots$ ， $P_{n}$ ，设△ $P_{1} A_{1} A_{2}$ ，△ $P_{2} A_{2} A_{3}$ ，△ $P_{3} A_{3} A_{4}$ ， $\dots$ ，△ $P_{n} A_{n} A_{n + 1}$ 的面积分别为 $S_{1}$ ， $S_{2}$ ， $S_{3} \dots$ ， $S_{n}$ ，则 $S_{n} =$ 　　．（用含有正整数 $n$ 的式子表示）

题型：未知
难度：未知

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如图，矩形 $OABC$ 的顶点 $A$ ， $C$ 分别在坐标轴上， $B (8, 7)$ ， $D (5, 0)$ ，点 $P$ 是边 $AB$ 或边 $BC$ 上的一点，连接 $OP$ ， $DP$ ，当 $ΔODP$ 为等腰三角形时，点 $P$ 的坐标为　　．

题型：未知
难度：未知

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