直线y32x3交x轴于点A，交y轴于点B，顶点为D的抛物线y

首页 / 初中数学 / 试题详细

更新 2022-09-04
科目数学
题型计算题
难度较难
浏览 263

直线 $y = - \frac{3}{2} x + 3$ 交 $x$ 轴于点 $A$ ，交 $y$ 轴于点 $B$ ，顶点为 $D$ 的抛物线 $y = - \frac{3}{4} x^{2} + 2 mx - 3 m$ 经过点 $A$ ，交 $x$ 轴于另一点 $C$ ，连接 $BD$ ， $AD$ ， $CD$ ，如图所示．

（1）直接写出抛物线的解析式和点 $A$ ， $C$ ， $D$ 的坐标；

（2）动点 $P$ 在 $BD$ 上以每秒2个单位长的速度由点 $B$ 向点 $D$ 运动，同时动点 $Q$ 在 $CA$ 上以每秒3个单位长的速度由点 $C$ 向点 $A$ 运动，当其中一个点到达终点停止运动时，另一个点也随之停止运动，设运动时间为 $t$ 秒． $PQ$ 交线段 $AD$ 于点 $E$ ．

①当 $∠ DPE = ∠ CAD$ 时，求 $t$ 的值；

②过点 $E$ 作 $EM ⊥ BD$ ，垂足为点 $M$ ，过点 $P$ 作 $PN ⊥ BD$ 交线段 $AB$ 或 $AD$ 于点 $N$ ，当 $PN = EM$ 时，求 $t$ 的值．

登录免费查看答案和解析

相关试题

如图所示，一个点从数轴上的原点开始，先向右移动3单位长度，再向左移动5个单位长度，可以看到终点表示的数是－2，已知点A，B是数轴上的点，请参照下图并思考，完成下列各题:

（1）如果点A表示数－3，将点A向右移动7个单位长度，那么终点B表示的数是_______，A，B两点间的距离是________；
（2）如果点A表示数3，将A点向左移动7个单位长度，再向右移动5个单位长度，那么终点B表示的数是_______，A，B两点间的距离为________；
（3）一般地，若A点表示的数为m，将A点向右移动n个单位长度，再向左移动p个单位长度后，请你求出：1）终点B表示的数；2）A，B两点之间的距离.