如图1,抛物线
y=ax2-6x+c与
x轴交于点
A(-5,0)、
B(-1,0),与
y轴交于点
C(0,-5),点
P是抛物线上的动点,连接
PA、
PC,
PC与
x轴交于点
D.
(1)求该抛物线所对应的函数解析式;
(2)若点
P的坐标为
(-2,3),请求出此时
ΔAPC的面积;
(3)过点
P作
y轴的平行线交
x轴于点
H,交直线
AC于点
E,如图2.
①若
∠APE=∠CPE,求证:
AEEC=37;
②
ΔAPE能否为等腰三角形?若能,请求出此时点
P的坐标;若不能,请说明理由.