如图（1），已知点 在正方形 的对角线 上， ，垂足为点 ， ，垂足为点 ．
（1）证明与推断：
①求证：四边形 是正方形；
②推断： 的值为
（2）探究与证明：
将正方形 绕点 顺时针方向旋转 角 ，如图（2）所示，试探究线段 与 之间的数量关系，并说明理由；
（3）拓展与运用：
正方形 在旋转过程中，当 ， ， 三点在一条直线上时，如图（3）所示，延长 交 于点 ．若 ， ，则 ．
相关试题
如图所示，在长和宽分别是
、
的矩形纸片的四个角都剪去一个边长为
的小正方形．
（1）用、、表示纸片剩余部分的面积；
（2）当
，
，且剪去部分的面积等于剩余部分的面积时，求正方形的边长的值．
如图，A为⊙O外一点，AB切⊙O于点B，AO交⊙O于C，CD⊥OB于E，交⊙O于点D，连接OD．若AB=12，AC=8．
（1）求OD的长；
（2）求CD的长．
－3tan60°+
+
；
（cos45°－sin30°）+
+
．相关知识点
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