为了保证端午龙舟赛在我市汉江水域顺利举办，某部门工作人员乘快_优题课试题网

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更新 2022-09-04
科目数学
题型计算题
难度中等
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为了保证端午龙舟赛在我市汉江水域顺利举办，某部门工作人员乘快艇到汉江水域考察水情，以每秒10米的速度沿平行于岸边的赛道 $AB$ 由西向东行驶．在 $A$ 处测得岸边一建筑物 $P$ 在北偏东 $30 °$ 方向上，继续行驶40秒到达 $B$ 处时，测得建筑物 $P$ 在北偏西 $60 °$ 方向上，如图所示，求建筑物 $P$ 到赛道 $AB$ 的距离（结果保留根号）．

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计算

（1）计算： ${(\frac{1}{2})}^{- 2} + | \sqrt{3} - 2 | + 3 \tan 30^{\circ}$

（2）先化简，再求值 $\frac{1}{x + 1} - \frac{3 - x}{x^{2} - 6 x + 9} \div \frac{x^{2} + x}{x - 3}$ ，其中 x＝﹣ $\frac{3}{2}$ ．

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先化简，再求值：（1﹣ ）÷ ，其中 x从0，1，2，3四个数中适当选取．

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计算： ${(π - 2017)}^{0} + 6 \sin 60^{\circ} - | 5 - \sqrt{27} | - {(\frac{1}{2})}^{- 2}$ ．

题型：未知
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（1）计算： $| 2 - \sqrt{5} | - \sqrt{2} (\sqrt{\frac{1}{8}} - \frac{\sqrt{10}}{2}) + \frac{3}{2}$ ；

（2）先化简，再求值： $\frac{x - 2}{x^{2} + 2 x} \div \frac{x^{2} - 4 x + 4}{x^{2} - 4} + \frac{1}{2 x}$ ，其中 x＝﹣ $\frac{6}{5}$ ．

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（1）化简求值： $\frac{2}{x + 1} + \frac{x^{2} + 4 x + 4}{x^{2} - 1} \div \frac{x + 2}{1 - x}$ ，其中 x是一元二次方程 x（ x﹣1）＝2 x﹣2的解．

（2）解不等式组: $\{\begin{matrix} 2 x - 3 (x - 3) \geq 9 ① \\ \frac{2 x + 1}{3} - \frac{x - 2}{5} > - 1 ② \end{matrix}$ ，并求其整数解的和．

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难度：未知

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