如图,已知 ∠ MON = 120 ° ,点 A , B 分别在 OM , ON 上,且 OA = OB = a ,将射线 OM 绕点 O 逆时针旋转得到 OM ' ,旋转角为 α ( 0 ° < α < 120 ° 且 α ≠ 60 ° ) ,作点 A 关于直线 OM ' 的对称点 C ,画直线 BC 交 OM ' 于点 D ,连接 AC , AD ,有下列结论:
① AD = CD ;
② ∠ ACD 的大小随着 α 的变化而变化;
③当 α = 30 ° 时,四边形 OADC 为菱形;
④ ΔACD 面积的最大值为 3 a 2 ;
其中正确的是 .(把你认为正确结论的序号都填上).
将抛物线y= (x -1)2 +3向左平移1个单位,再向下平移3个单位后所得抛物线的解析式为
如图,在⊙O中,过直径AB延长线上的点C作⊙O的一条切线,切点为D,若AC=7,AB=4,则sinC的值为.
如图所示,图①中圆与正方形各边都相切,设这个圆的周长为;图②中的四个圆的半径相等,并依次外切,且与正方形的边相切,设这四个圆的周长为;图③中的九个圆的半径相等,并依次外切,且与正方形的边相切,设这九个圆的周长为;….依此规律,当正方形边长为2时,= ____________.
如图,若双曲线y=与边长为5的等边△AOB的边OA,AB分别相交于C,D两点,且OC=3BD,则实数k的值为.
在同一坐标平面内,下列4个函数①,②,③,④的图象不可能由函数的图象通过平移变换、轴对称变换得到的函数是(填序号).