如图, PA 是 ⊙ O 的切线, A 是切点, AC 是直径, AB 是弦,连接 PB 、 PC , PC 交 AB 于点 E ,且 PA = PB .
(1)求证: PB 是 ⊙ O 的切线;
(2)若 ∠ APC = 3 ∠ BPC ,求 PE CE 的值.
有一批图形计算器,原售价为每台800元,在甲、乙两家公司销售.甲公司用如下方法促销:买一台单价为780元,买两台每台都为760元.依次类推,即每多买一台,则所买各台单价均再减20元,但最低不能低于每台440元;乙公司一律按原售价的75%促销.某单位需购买一批图形计算器:(1)若此单位需购买6台图形计算器,应去哪家公司购买花费较少?(2)若此单位恰好花费7 500元,在同一家公司购买了一定数量的图形计算器,请问是在哪家公司购买的,数量是多少?
如图,一次函数y=kx+b与反比例函数的图象交于A(2,3),B(-3,n)两点.(1)求一次函数与反比例函数的解析式;(2)根据所给条件,请直接写出不等式kx+b>的解集______________;(3)过点B作BC⊥x轴,垂足为C,求S△ABC.
某池塘里养了鱼苗1万条,根据这几年的经验知道,鱼苗成活率为95%,一段时间后准备打捞出售,第一网捞出40条,称得平均每条鱼重2.5千克,第二网捞出25条,称得平均每条鱼重2.2千克,第三网捞出35条,称得平均每条鱼重2.8千克,试估计这池塘中鱼的质量.
如果关于的一元二次方程有实根,求的取值范围.
如图,在四边形ABCD中,AD∥BC,E为CD的中点,连结AE、BE,BE⊥AE,延长AE交BC的延长线于点F.求证:(1)FC=AD;(2)AB=BC+AD.