如图，在⊙O中，点C在优弧AB̂上，将弧BĈ沿BC折叠后刚

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如图，在 $⊙ O$ 中，点 $C$ 在优弧 $\hat{AB}$ 上，将弧 $\hat{BC}$ 沿 $BC$ 折叠后刚好经过 $AB$ 的中点 $D$ ．若 $⊙ O$ 的半径为 $\sqrt{5}$ ， $AB = 4$ ，则 $BC$ 的长是 $($ 　　 $)$

A． $2 \sqrt{3}$ B． $3 \sqrt{2}$ C． $\frac{5 \sqrt{3}}{2}$ D． $\frac{\sqrt{65}}{2}$

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