如图,在四边形 ABCD 中, AB = AD = 5 , BC = CD 且 BC > AB , BD = 8 .给出以下判断:
① AC 垂直平分 BD ;
②四边形 ABCD 的面积 S = AC · BD ;
③顺次连接四边形 ABCD 的四边中点得到的四边形可能是正方形;
④当 A , B , C , D 四点在同一个圆上时,该圆的半径为 25 6 ;
⑤将 ΔABD 沿直线 BD 对折,点 A 落在点 E 处,连接 BE 并延长交 CD 于点 F ,当 BF ⊥ CD 时,点 F 到直线 AB 的距离为 678 125 .
其中正确的是 .(写出所有正确判断的序号)
二次函数,开口方向向, 当时,y随x的增大而_______.
抛物线的顶点坐标为.
如图,在的正方形网格中,△OAB的顶点分别为O(0,0),A(1,2), B(2,-1). (1)以点O(0,0)为位似中心,按比例尺(OA︰OA’)1:2在位似中心的同侧将△OAB放大为△OA’B’,放大后点A、B的对应点分别为A’、B’ .画出ΔOA’B’,并写出点A’、B’的坐标:A’(),B’(). (2)在(1)中,若为线段上任一点,写出变化后点的对应点的坐标().
如图,在已建立直角坐标系的4×4正方形方格纸中,△ABC是格点三角形(三角形的三个顶点都是小正方形的顶点),若以格点P、A、B为顶点的三角形与△ABC相似,则格点P的坐标可以是______.
二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示,那么abc,b2-4ac,2a+b,a+b+c 四个代数式中,值为正数的有 个.