化简: 1 a - 1 - 1 a 2 + a ÷ a 2 - 1 a 2 + 2 a + 1
计算: 8 − ( − 2016 ) 0 + | − 3 | − 4 cos 45 ° .
化简: ( x − 1 x ) ÷ x 2 − 2 x + 1 x 2 − x .
(1)计算: ( − 2 ) 3 + 16 − 2 sin 30 ° + ( 2016 − π ) 0
(2)已知关于 x 的方程 3 x 2 + 2 x − m = 0 没有实数解,求实数 m 的取值范围.
先化简: x 2 + x x 2 − 2 x + 1 ÷ ( 2 x − 1 − 1 x ) ,然后再从 − 2 < x ⩽ 2 的范围内选取一个合适的 x 的整数值代入求值.
定义新运算:对于任意实数 m 、 n 都有 m ☆ n = m 2 n + n ,等式右边是常用的加法、减法、乘法及乘方运算.例如: − 3 ☆ 2 = ( − 3 ) 2 × 2 + 2 = 20 .根据以上知识解决问题:若2☆ a 的值小于0,请判断方程: 2 x 2 − bx + a = 0 的根的情况.