问题：已知α、β均为锐角，tanα12，tanβ13，求αβ

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问题：已知 $α$ 、 $β$ 均为锐角， $\tan α = \frac{1}{2}$ ， $\tan β = \frac{1}{3}$ ，求 $α + β$ 的度数．

探究：（1）用6个小正方形构造如图所示的网格图（每个小正方形的边长均为 $1)$ ，请借助这个网格图求出 $α + β$ 的度数；

延伸：（2）设经过图中 $M$ 、 $P$ 、 $H$ 三点的圆弧与 $AH$ 交于 $R$ ，求 $\hat{MR}$ 的弧长．

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计算：
（1）3+（﹣9）﹣（﹣6）
（2）．

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用简便方法计算：
（1）（﹣9）×31﹣（﹣8）×（﹣31）﹣（﹣16）×31；
（2）99×（﹣36）．

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计算
（1）（﹣9）+（+3）
（2）（﹣2）﹣（﹣4）
（3）（+4.2）﹣（﹣5.8）﹣3
（4）9﹣（﹣0.3）+（﹣6）﹣（﹣4.7）
（5）（﹣4）×3+15
（6）（﹣4）×3÷
（7）3×（﹣4）+（﹣28）÷7
（8）4﹣（﹣2）³﹣3³÷（﹣1）³．

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计算
（1）（﹣）²
（2）（）³﹣
（3）（）²﹣
（4）（π﹣3.14）⁰．

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某商店用2000元购进一批圆规，很快销售一空；商店又用3500元购进第二批该款圆规，购进时单价比第一批高25%，所购数量比第一批多100个．
（1）求第一批圆规购进时单价是多少？
（2）若商店以每个12元的价格将这两批圆规全部售出，可以盈利多少元？

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