在 Rt Δ ABC 中, ∠ ACB = 90 ° ,点 D 与点 B 在 AC 同侧, ∠ DAC > ∠ BAC ,且 DA = DC ,过点 B 作 BE / / DA 交 DC 于点 E , M 为 AB 的中点,连接 MD , ME .
(1)如图1,当 ∠ ADC = 90 ° 时,线段 MD 与 ME 的数量关系是 ;
(2)如图2,当 ∠ ADC = 60 ° 时,试探究线段 MD 与 ME 的数量关系,并证明你的结论;
(3)如图3,当 ∠ ADC = α 时,求 ME MD 的值.
计算:.
(本小题10分)今年,6月2日为端午节.在端午节前夕,某校的八年级三位同学到超市调研一种进价为2元的粽子的销售情况.请根据小丽提供的信息,解答小华和小明提出的问题. (1)小华的问题解答:;(2)小明的问题解答:.
如图1,在正方形ABCD中,E、F分别是边AD、DC上的点,且AF⊥BE. (1)求证:AF=BE; (2)如图2,在正方形ABCD中,M、N、P、Q分别是边AB、BC、CD、DA上的点,且MP⊥NQ.MP与NQ是否相等?并说明理由.
如图,AD是△ABC的角平分线,DE∥AC交AB于点E,DF∥AB交AC于F. 试确定AD与EF的位置关系,并说明理由.
计算题(每题4分,共8分) (1) (2)