如图，在正方形ABCD中，点E是边BC的中点，连接AE、DE

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如图，在正方形 $ABCD$ 中，点 $E$ 是边 $BC$ 的中点，连接 $AE$ 、 $DE$ ，分别交 $BD$ 、 $AC$ 于点 $P$ 、 $Q$ ，过点 $P$ 作 $PF ⊥ AE$ 交 $CB$ 的延长线于 $F$ ，下列结论：

① $∠ AED + ∠ EAC + ∠ EDB = 90 °$ ，

② $AP = FP$ ，

③ $AE = \frac{\sqrt{10}}{2} AO$ ，

④若四边形 $OPEQ$ 的面积为4，则该正方形 $ABCD$ 的面积为36，

⑤ $CE \cdot EF = EQ \cdot DE$ ．

其中正确的结论有 $($ 　　 $)$

A．5个B．4个C．3个D．2个

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在等腰△ABC和等腰△DEF中，∠A与∠D是顶角，下列判断正确的个数是（）
①∠A＝∠D时，两三角形相似；
②∠A＝∠E时，两三角形相似；
③时，两三角形相似；
④∠B＝∠E时，两三角形相似．

A．1

B．2

C．3

D．4

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已知△ABC与△DEF是位似图形，点P为位似中心，一对对应点到P点的距离分别为3cm和4cm，则△ABC与△DEF的面积比为（）

A．3︰4

B．9︰16

C．3︰7

D．9︰49

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下列各组图形有可能不相似的是（）

A．各有一个角是50°的两个等腰三角形

B．各有一个角是100°的两个等腰三角形

C．各有一个角是50°的两个直角三角形

D．两个等腰直角三角形

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如图，已知A（4，2），B（2，－2），以点O为位似中心，按位似比1︰2把△ABO缩小，反比例函数的图象过点A的对应点A′，则k的值为（）

A．2

B．8

C．－4

D．8或－4

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下列关于位似图形的表述：
①相似图形一定是位似图形，位似图形一定是相似图形；
②位似图形一定有位似中心；
③如果两个图形是相似图形，且每组对应点的连线所在的直线都经过同一个点，那么，这两个图形是位似图形；
④位似图形上任意两点与位似中心的距离之比等于位似比．
其中正确命题的序号是（）

A．②③

B．①②

C．③④

D．②③④

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